Nadace CARF byla založena 14. února 1989. O několik let dříve, v roce 1984, povzbudil svatý Jan Pavel II. blahoslaveného Alvara del Portillo k založení Papežské univerzity Svatého kříže v Římě, aby podporovala intelektuální, lidskou a duchovní formaci na špičkové úrovni pro seminaristy a diecézní kněze a řeholníky a řeholnice ze všech zemí světa, aniž by jejich ekonomické možnosti byly překážkou.
Již od roku 1951 probíhaly práce na církevních fakultách Navarrské univerzity.
Tato nadace finančně přispívá na to, aby kněží a seminaristé z celého světa získali solidní teologickou, lidskou a duchovní přípravu.
Formace kněží byla přítomna v apoštolské a kněžské horlivosti zakladatele Opus Dei, svatého Josemaría Escrivá de Balaguer. Jeho nástupce, blahoslavený Alvaro del Portillo, tuto touhu uskutečnil tím, že v roce 1984 zahájil činnost dnešní Papežské univerzity Svatého kříže v Římě, a to z podnětu a inspirace svatého Jana Pavla II.
Nadace CARF je soukromá kulturní nadace s charitativním charakterem. Je uznána Ministerstvem kultury podle ministerského nařízení ze dne 22.5.1989, zveřejněného v BOE ze dne 13.6.1989, registrovaná pod číslem 140 s CIF: G-79059218.