Nadácia CARF bola založená 14. februára 1989. Niekoľko rokov predtým, v roku 1984, svätý Ján Pavol II. povzbudil blahoslaveného Alvara del Portillo, aby založil Pápežskú univerzitu Svätého kríža v Ríme s cieľom podporovať intelektuálnu, ľudskú a duchovnú formáciu na špičkovej úrovni pre seminaristov a diecéznych kňazov a rehoľníkov a rehoľníčky z ktorejkoľvek krajiny sveta bez toho, aby ich ekonomické možnosti boli prekážkou.
Už od roku 1951 prebiehali práce na cirkevných fakultách Navarrskej univerzity.
Táto nadácia finančne prispieva na to, aby kňazi a seminaristi z celého sveta dostali solídnu teologickú, ľudskú a duchovnú prípravu.
La formación de los sacerdotes estuvo presente en el celo apostólico y sacerdotal del fundador de Opus Dei, san Josemaría Escrivá de Balaguer. Su sucesor, el Beato Álvaro del Portillo, concretó este deseo iniciando en 1984 la actividad de la hoy Universidad Pontificia de la Santa Cruz en Roma, bajo la inspiración e impulso de san Juan Pablo II.
Nadácia CARF je súkromná kultúrna nadácia charitatívneho charakteru. Je uznaná Ministerstvom kultúry podľa ministerského nariadenia z 22.5.1989, uverejneného v BOE z 13.6.1989, registrovaná pod číslom 140 s CIF: G-79059218.