A Fundação CARF foi criada a 14 de fevereiro de 1989. Alguns anos antes, em 1984, São João Paulo II encorajou o Beato Álvaro del Portillo a fundar a Universidade Pontifícia da Santa Cruz em Roma, para promover uma formação intelectual, humana e espiritual de excelência para seminaristas e sacerdotes diocesanos e religiosos e religiosas de qualquer país do mundo, sem que a sua capacidade económica fosse um impedimento.
Desde 1951, já estavam em curso trabalhos nas Faculdades Eclesiásticas da Universidade de Navarra.
Esta Fundação contribui financeiramente para que padres e seminaristas de todo o mundo recebam uma sólida preparação teológica, humana e espiritual.
La formación de los sacerdotes estuvo presente en el celo apostólico y sacerdotal del fundador de Opus Dei, san Josemaría Escrivá de Balaguer. Su sucesor, el Beato Álvaro del Portillo, concretó este deseo iniciando en 1984 la actividad de la hoy Universidad Pontificia de la Santa Cruz en Roma, bajo la inspiración e impulso de san Juan Pablo II.
A Fundação CARF é uma fundação cultural privada com carácter de utilidade pública. É reconhecida pelo Ministério da Cultura, de acordo com a Ordem Ministerial de 22.5.1989, publicada no BOE de 13.06.1989, registada sob o número 140 com o CIF: G-79059218.