Fundacja Centro Académico Romano została założona w dniu 14 lutego 1989 r.

Pierwsza rada powiernicza ustanowiona w akcie założycielskim to: pan José María Arana Aizpuru jako prezes; pan José Alonso Tejada, pani Adoración Anderica Díez i pan Gregorio Paunero Martí jako powiernicy; pan Fernando Sotelo Losada jako sekretarz; pan Vicente Picó Amador jako dyrektor.

Pierwszy adres to C/ Manuel González Longoria, 7. W czerwcu 1989 r. firma przeniosła się na C/ Conde de Peñalver, 9, a w styczniu 1991 r. na C/ Juan Bravo, 48.

W dniu 19 czerwca 1989 r. patronem został Ramón Herrando y Prat de la Riva.

W 1991 roku w Rzymie, na prośbę Stolicy Apostolskiej, zostało założone Międzynarodowe Seminarium Sedes Sapientiae w dawnym Konserwatorium św. Paschala Baylona na Trastevere, gdzie mieszka 85 seminarzystów.

W grudniu 2000 roku Pan Vicente Picó został mianowany powiernikiem i sekretarzem rady powierniczej, a Pan Carlos Velaz Alzuet został dyrektorem generalnym.

We wrześniu 2002 r. zmarł Pan Carlos Velaz. Jego następcą w grudniu tego samego roku został Pan Francisco de Paula García Pérez. W skład Rady Powierniczej weszli: Pan José María Arana Aizpurua jako prezes; Pani Adoración Anderica Díez, Pan Gregorio Paunero Martín, Pan Fernando Sotelo Losada, Pan Gabriel Álvarez de Toledo Bandeira, Pan Ramón Acín Aguado i Pan Alejandro Cantero Fariña jako powiernicy; Pan Vicente Picó Amador jako sekretarz.

W kwietniu 2003 roku w Rzymie zostało otwarte Kolegium Kapłańskie Tiberino, przeznaczone wyłącznie dla księży kształcących się na Papieskim Uniwersytecie Świętego Krzyża.

W październiku 2004 r. Pani Araceli Cañellas Rosell, Pani María Consuelo Mesa Casado, Pan Pedro Pasquín Echánove i Pan Constantino Zamorano de la Mata zostali mianowani powiernikami, a Pan Constantino Zamorano de la Mata został sekretarzem.

W czerwcu 2005 r. przyjęto rezygnację pana José Maríi Arany ze stanowiska prezesa, pozostawiając go na stanowisku prezesa honorowego. Pan Alejandro Cantero Fariña, patron od 2002 roku, został prezesem. Rada powiernicza wygląda teraz następująco: Pan Alejandro Cantero Fariña jako prezes; Pani Adoración Anderica Díez, Pan Gregorio Paunero Martín, Pan Gabriel Álvarez de Toledo Bandeira, Pan Vicente Picó Amador, Pani Araceli Cañellas Rosell, Pani María Consuelo Mesa Casado i Pan Pedro Pasquín Echánove jako patroni; Pan Constantino Zamorano de la Mata jako sekretarz.

W maju 2007 roku Pan Jesús María Martínez Rojo został mianowany Patronem. W skład Rady Powierniczej weszli: Pan Alejandro Cantero Fariña jako Przewodniczący; Pani Adoración Anderica Díez, Pan Gregorio Paunero Martín, Pan Gabriel Álvarez de Toledo Bandeira, Pan Vicente Picó Amador, Pani Araceli Cañellas Rosell, Pani María Consuelo Mesa Casado, Pan Pedro Pasquín Echánove i Pan Jesús María Martínez Rojo jako Patroni; Pan Constantino Zamorano de la Mata jako Sekretarz.

W październiku 2008 r. zmarł Pan José María Arana Aizpurua, prezes CARF od początku do 2005 r., kiedy to został prezesem honorowym.

W 2009 roku zmarła Pani Araceli Cañellas Rosell, powierniczka Fundacji.

W październiku 2009 r. Pani Blanca Rodríguez Díaz i Pan David Gómez García zostali mianowani powiernikami. W skład Rady Powierniczej weszli: Pan Alejandro Cantero Fariña jako przewodniczący; Pani Adoración Anderica Díez, Pan Gregorio Paunero Martín, Pan Gabriel Álvarez de Toledo Bandeira, Pan Vicente Picó Amador, Pani María Consuelo Mesa Casado, Pan Jesús María Martínez Rojo, Pani Blanca Rodríguez Díaz i Pan David Gómez García jako powiernicy; Pan Constantino Zamorano de la Mata jako sekretarz.

W czerwcu 2011 r. pani Adoración Anderica Díez, pan Gregorio Paunero Martín, pan Vicente Picó Amador i pan Jesús María Martínez Rojo przestali pełnić funkcję powierników. Na nowych powierników powołani zostali: pan José Luis Elías Rodríguez, pani Margarita García Pinilla, pan Pablo Paunero Quijada i pan Amador Sosa Lora. W skład Zarządu wchodzą: Pan Alejandro Cantero Fariña jako Przewodniczący; Pan Gabriel Álvarez de Toledo Bandeira, Pani María Consuelo Mesa Casado, Pani Blanca Rodríguez Díaz, Pan David Gómez García, Pan José Luis Elías Rodríguez, Pani Margarita García Pinilla, Pan Pablo Paunero Quijada i Pan Amador Sosa Lora jako Powiernicy; Pan Constantino Zamorano de la Mata jako Sekretarz.

W czerwcu 2012 r. Francisco de Paula García Pérez ustąpił ze stanowiska dyrektora i powołany został Luis Alberto Rosales Araque.

W październiku 2012 roku w Rzymie zainaugurowano działalność Kolegium Kapłańskiego Altomonte, w którym przebywa 70 księży kształcących się na Papieskim Uniwersytecie Świętego Krzyża.

We wrześniu 2013 r. pan Alejandro Cantero Fariña ustąpił ze stanowiska prezesa, pozostając członkiem zarządu, a jego miejsce zajął pan José Enrique Fuster Camps.

W listopadzie 2013 roku zmarł Vicente Picó Amador, pierwszy dyrektor Fundacji i jej późniejszy powiernik.

W lutym 2014 roku przypada 25. rocznica założenia Fundacji CARF.

W 2015 roku na Międzynarodowych Seminariach Bidasoa i Sedes Sapientiae przeszkolono ponad 1.500 seminarzystów.

W 2019 roku, wraz z 30. rocznicą powstania Fundacji CARF, siedziba główna zostanie przeniesiona z ulicy Juan Bravo 48 na ulicę Conde de Peñalver 45.

W 2022 r. pan Enrique Fuster Camps ustępuje ze stanowiska przewodniczącego, a na jego miejsce zostaje powołany pan Fernando Martí Scharfhausen. Pan Gabriel Álvarez de Toledo Bandeira i Pani Blanca Rodríguez Díaz opuszczają Radę Powierniczą. Pan Andrés Hernando Aboin i Pani Marian Pampillón Olmedo dołączają do Rady.

W 2024 roku przypada 35. rocznica powstania Fundacji CARF i wprowadzenia jej nowej identyfikacji wizualnej.