A Centro Académico Romano Alapítványt a következő időpontban hozták létre 1989. február 14.

Az alapító okiratban létrehozott első kuratórium a következő volt: José María Arana Aizpuru úr mint elnök; José Alonso Tejada úr, Adoración Anderica Díez asszony és Gregorio Paunero Martí úr mint kurátorok; Fernando Sotelo Losada úr mint titkár; Vicente Picó Amador úr mint igazgató.

Az első cím a C/ Manuel González Longoria, 7 volt. 1989 júniusában a C/ Conde de Peñalver, 9-re, 1991 januárjában pedig a C/ Juan Bravo, 48-ra költözött.

1989. június 19-én Ramón Herrando y Prat de la Rivát nevezték ki védnöknek.

1991-ben a Szentszék kérésére létrehozták Rómában a Sedes Sapientiae Nemzetközi Szemináriumot, a Trastevere-i Szent Pásztor Baylon egykori konzervatóriumában, ahol 85 szeminarista él.

2000 decemberében Vicente Picó urat nevezték ki a kuratórium kurátorává és titkárává, Carlos Velaz Alzuet úr pedig általános igazgató lett.

2002 szeptemberében Carlos Velaz úr meghalt. Utódja ugyanezen év decemberében Francisco de Paula García Pérez lett. A kuratórium tagjai a következők lettek: José María Arana Aizpurua elnök; Adoración Anderica Díez, Gregorio Paunero Martín, Fernando Sotelo Losada, Gabriel Álvarez de Toledo Bandeira, Ramón Acín Aguado és Alejandro Cantero Fariña kurátorok; Vicente Picó Amador titkár.

2003 áprilisában Rómában felavatták a Tiberino Papi Kollégiumot, kizárólag a Szent Kereszt Pápai Egyetemen képzésben részesülő papok számára.

2004 októberében Araceli Cañellas Rosell asszonyt, María Consuelo Mesa Casado asszonyt, Pedro Pasquín Echánove urat és Constantino Zamorano de la Mata urat nevezték ki kurátornak, és Constantino Zamorano de la Mata úr lett a titkár.

2005 júniusában elfogadták José María Arana úr lemondását az elnöki tisztségről, így ő maradt a tiszteletbeli elnök. Alejandro Cantero Fariña úr, aki 2002 óta védnök, lett az elnök. A kuratórium jelenleg a következő összetételű: Alejandro Cantero Fariña úr mint elnök; Adoración Anderica Díez asszony, Gregorio Paunero Martín úr, Gabriel Álvarez de Toledo Bandeira úr, Vicente Picó Amador úr, Araceli Cañellas Rosell asszony, María Consuelo Mesa Casado asszony és Pedro Pasquín Echánove úr mint védnökök; Constantino Zamorano de la Mata úr mint titkár.

2007 májusában Jesús María Martínez Rojo urat nevezték ki védnöknek. A kuratórium tagjai a következők lettek: Alejandro Cantero Fariña elnök; Adoración Anderica Díez asszony, Gregorio Paunero Martín, Gabriel Álvarez de Toledo Bandeira, Vicente Picó Amador, Araceli Cañellas Rosell, María Consuelo Mesa Casado, Pedro Pasquín Echánove és Jesús María Martínez Rojo védnökök; Constantino Zamorano de la Mata titkár.

2008 októberében elhunyt José María Arana Aizpurua úr, aki a CARF elnöke volt a kezdetektől 2005-ig, amikor tiszteletbeli elnök lett.

2009-ben elhunyt Araceli Cañellas Rosell asszony, az alapítvány kurátora.

2009 októberében Blanca Rodríguez Díaz asszonyt és David Gómez Garcíát nevezték ki kurátornak. A kuratórium tagjai a következők lettek: Alejandro Cantero Fariña elnök; Adoración Anderica Díez asszony, Gregorio Paunero Martín, Gabriel Álvarez de Toledo Bandeira, Vicente Picó Amador, María Consuelo Mesa Casado, Jesús María Martínez Rojo, Blanca Rodríguez Díaz és David Gómez García kurátorok; Constantino Zamorano de la Mata titkár.

2011 júniusában Adoración Anderica Díez asszony, Gregorio Paunero Martín, Vicente Picó Amador és Jesús María Martínez Rojo kurátorok tisztsége megszűnt. Új kurátorokká a következő személyeket nevezik ki: José Luis Elías Rodríguez, Margarita García Pinilla, Pablo Paunero Quijada és Amador Sosa Lora. Az igazgatótanács tagjai: Alejandro Cantero Fariña elnök; Gabriel Álvarez de Toledo Bandeira, María Consuelo Mesa Casado, Blanca Rodríguez Díaz, David Gómez García, José Luis Elías Rodríguez, Margarita García Pinilla, Pablo Paunero Quijada és Amador Sosa Lora kurátorok; Constantino Zamorano de la Mata titkár.

2012 júniusában Francisco de Paula García Pérez úr lemondott igazgatói tisztségéről, és Luis Alberto Rosales Araque urat nevezték ki.

2012 októberében Rómában felavatták az Altomonte Papi Kollégiumot, ahol 70 papot képeznek a Szent Kereszt Pápai Egyetemen.

2013 szeptemberében Alejandro Cantero Fariña úr lemondott elnöki tisztségéről, de kuratóriumi tag maradt, és helyére José Enrique Fuster Camps úr lépett.

2013 novemberében elhunyt Vicente Picó Amador, az alapítvány első igazgatója és későbbi kurátora.

2014 februárjában ünnepeljük a CARF Alapítvány megalakulásának 25. évfordulóját.

2015-ben több mint 1500 szeminaristát képeztek ki a Bidasoa és a Sedes Sapientiae nemzetközi szemináriumokon.

2019-ben, a CARF Alapítvány 30. évfordulójával egy időben a székhely a Juan Bravo utca 48. szám alól a Conde de Peñalver utca 45. szám alá költözik.