Fundația CARF a fost înființată la 14 februarie 1989. Cu câțiva ani mai devreme, în 1984, Sfântul Ioan Paul al II-lea l-a încurajat pe Fericitul Alvaro del Portillo să înființeze Universitatea Pontificală a Sfintei Cruci din Roma, pentru a promova o formare intelectuală, umană și spirituală de excelență pentru seminariști, preoți diecezani și religioși, bărbați și femei, din orice țară din lume, fără ca capacitatea lor economică să fie un impediment.
Încă din 1951, se lucra în cadrul Facultăților Ecleziastice ale Universității din Navarra.
Această fundație contribuie financiar pentru ca preoții și seminariștii din întreaga lume să primească o pregătire teologică, umană și spirituală solidă.
Formarea preoților a fost prezentă în zelul apostolic și sacerdotal al fondatorului Opus Dei, Sfântul Josemaría Escrivá de Balaguer. Succesorul său, Fericitul Alvaro del Portillo, a transformat această dorință în realitate, inițiind în 1984 activitatea a ceea ce este astăzi Universitatea Pontificală a Sfintei Cruci din Roma, sub inspirația și impulsul Sfântului Ioan Paul al II-lea.
Fundația CARF este o fundație culturală privată cu caracter caritabil. Este recunoscută de Ministerul Culturii, în conformitate cu Ordinul ministerial din 22.5.1989, publicat în BOE din 13.06.1989, înregistrată sub numărul 140 cu CIF: G-79059218.