La Fundación CARF se constituyó un 14 de febrero de 1989. Unos años antes, en 1984, san Juan Pablo II animó al beato Álvaro del Portillo a fundar la Universidad Pontificia de la Santa Cruz, en Roma, para promover una formación intelectual, humana y espiritual de excelencia para seminaristas y sacerdotes diocesanos y religiosos y religiosas de cualquier país del mundo, sin que su capacidad económica fuera un impedimento.
Desde 1951, ya se venía trabajando en las Facultades Eclesiásticas de la Universidad de Navarra.
Las licenciaturas, programas de especialización o doctorados, otorgan a cada candidato una preparación específica y particular en una de las cuatro áreas ofertadas por las universidades: Teología, Filosofía, Derecho Canónico o Comunicación Social Institucional.
Los seminaristas y sacerdotes complementan su formación académica y humana con la espiritual, ya que deben estar preparados para prestar su cuerpo y su espíritu al Señor, para que sirvan con dedicación efectiva al fin principal de su sacerdocio: ser mediadores entre Dios y los hombres, especialmente con los sacramentos, la predicación y el acompañamiento.
Los colegios y residencias complementan la formación académica con la humana. A través de un ambiente de familia, se consigue el desarrollo de actitudes, capacidades y valores que impactan en el crecimiento personal y social de los seminaristas y sacerdotes.
De Stichting CARF Deze Stichting draagt financieel bij zodat priesters en seminaristen uit de hele wereld een gedegen theologische, menselijke en spirituele voorbereiding krijgen.
De vorming van priesters was aanwezig in de apostolische en priesterlijke ijver van de stichter van Opus DeiDe heilige Josemaría Escrivá de Balaguer. Zijn opvolger, de zalige Alvaro del Portillo, maakte dit verlangen werkelijkheid door in 1984 de activiteiten te starten van wat nu de Pauselijke Universiteit van het Heilig Kruis in Rome is, onder de inspiratie en impuls van de heilige Johannes Paulus II.
De Stichting CARF is een particuliere culturele stichting met een liefdadig karakter. Ze is erkend door het Ministerie van Cultuur, volgens het ministerieel besluit van 22.05.1989, gepubliceerd in het BOE van 13.06.1989, geregistreerd onder nummer 140 met CIF: G-79059218.